Computación y Selección Bayesiana de Modelos Altamente Parametrizados

Proyecto de Investigación Científica - SBPLY/21/180501/000241 - 110.372,13 €.

Grupo de investigación: Diseño Óptimo de Experimentos/ Investigación en Técnicas estadísticas y de clasificación aplicadas/ VABAR. Universidad de Castilla-La Mancha/ E.T.S. de Ingeniería Industrial de Albacete

I.P.1:  Dr. Virgilio Gómez-Rubio

I.P.2:  Dr. Gonzalo García-Donato Layrón

Finalidad del Proyecto

Desarrollar y evaluar nuevas estrategias metodológicas para la inferencia bayesiana utilizando el método integrated nested Laplace approximation (INLA). En particular, se pretende investigar el ajuste de modelos doblemente jerárquicos mediante Importance Sampling con INLA, explorando distintas formas de descomposición del modelo en modelos más sencillos que ajustar en paralelo con INLA; proponer el uso de modelos gráficos para identificar la mejor manera de descomponer el modelo; extender el uso de INLA al ajuste de modelos definidos mediante ecuaciones diferenciales; adaptar INLA a contextos de Big Data mediante técnicas de Bayesian model averaging (BMA); y analizar el potencial de INLA para la selección de modelos mediante factores Bayes.

Objetivos

1.- Sobre el ajuste de modelos doblemente jerárquicos y el uso de modelos gráficos para el ajuste de modelos, se han publicado varios artículos y se han realizado varias comunicaciones en congresos

2.- El uso de INLA para el ajuste de modelos definidos con ecuaciones diferenciales está en desarrollo y se basa en el uso de la metodología desarrollada en el punto anterior.

3.- El uso de INLA en el contexto de Big Data y para la selección de modelos ha generado varias comunicaciones en congresos y se está desarrollando como parte de la tesis doctoral de Héctor López Gómez.

Resultados

Software desarrollado y/o actualizado:

• BayesVarSel, paquete de R para selección de modelos.

Repositorio en GitHub con código R para selección de modelos: https://github.com/gongardo/contamination.and.boostedGS

• INLAMSM, modelos multivariantes espaciales: https://github.com/becarioprecario/INLAMSM

Impacto científico, técnico o social

Se han generado 10 Artículos (indexados); 1 capítulos de libro; 13 charlas invitadas en congresos científicos y 14 charlas/posters en congresos científicos.

Se han realizado varios trabajos para empresas y organizamos públicos en temas relacionados con el proyecto:

- Cursos de inferencia Bayesiana con INLA, PR Statistics (Escocia).

- Estimación de la pobreza multidimensional en México a nivel municipal usando modelos Bayesianos con INLA, UNAM/CONEVAL/INAGI (México).

Colaboraciones:

El Proyecto ha permitido colaboraciones con otros grupos de investigación de dentro y fuera de la región en temas relacionados con el análisis espacial, la inferencia Bayesiana y la selección de modelos.

Dr. Rui Paulo (catedrático), Universidad de Lisboa (Portugal).

D. Leonardo Bottolo (doctorando), Universidad de Bari (Italia).

Dª. Natalia Melgar Martínez (doctoranda), Centro Interdisciplinar de ciencias marinas (México).

Se han realizado varios trabajos para empresas y organizamos públicos en temas relacionados con el proyecto:

• Cursos de inferencia Bayesiana con INLA, PR Statistics (Escocia).
• Estimación de la pobreza multidimensional en México a nivel municipal usando modelos Bayesianos con INLA, UNAM/CONEVAL/INAGI (México).